Владимир Игоревич Арнольд на ЛШСМ
В.А.: Дубна -- это совершенно удивительное место. Город Дубна, 100 км от Москвы, северный край Московской области. Такой мыс в Тверскую область, встреча двух речек -- Дубна и Волга. С этой стороны Волги находится такая институтская часть -- Институт Ядерных Исследований, который до недавнего времени выглядел как классический научный кампус... Похожим образом выглядит некоторая часть города Сарова, например, похожим образом выглядит город Реховот в Израиле, или какие-то части Бостона в Америке. Это город, сделанный учёными для учёных. Там какая-то своя не только научная, но и бытовая жизнь. Что-то очень своё происходит. Что-то в этих деревьях и дорожках, полицейских, врачах и магазинах -- есть что-то другое. Оно свое собственное.
Волею судеб мы оказались в Дубне осенью 2000 года на всероссийской конференции "Математическое образование на рубеже веков", "Математика и общество на рубеже веков". И это было четыре дня, когда двести или триста участников конференции жарко обсуждали то, о чем говорил Ященко, что происходит в высшей и средней и младшей школе. Были самые разные люди, называвшиеся в этом интервью и не называвшиеся -- министерские, региональные и московские, вузовские и школьные. Очень яркие воспоминания, когда с девяти утра до девяти вечера С. М. Никольский, которому тогда было всего 95 лет -- он всё время где-то был, с кем-то о чём-то говорил. И был такой банкет, дружеский ужин в конце дня, когда народ за столами чего-то в неформальной обстановке обсуждал. Не помню, фуршет или банкет, но что-то там было. А потом А.В. Хачатурян часов в пол-одиннадцатого вечера сел в уголке петь Окуждаву (не помню, под гитару или фортепиано). Проходивший мимо Сергей Михайлович спросил: "А можно мне с вами?" Человек, которому 95 лет, сидел в этой компании и пел Окуджаву в течение часа. Это такое ощущение... работа была до этого весь день, весь день С.М. выступал то тут, то там, а вечером сел петь (а не только слушать) песни Булата Шалвовича!
И на таком одном неформальном вечере совершенно легендарный Н.Н.Константинов, которого все знают в математическом образовательном сообществе, посмотрев на этот круг людей, которые в основном его младше, сказал: "Теоретики вы все умные. Рассуждать о том, как учить, вы все горазды. А вы бы лучше взяли и поучили. Собрали бы прямо вот здесь на этой территории сильных ребят и почитали бы им лекции."
Ну и нас "взяли на слабо" -- а вот, дескать, ребята организуют. Действительно, для нас Константинов был всегда -- он учил в школьные годы и моего отца, и моего дядю -- ему просто так "нет" сказать не получается... Мы попробовали и у нас получилось! С тех пор каждый год мы это делаем. Летняя школа "Современная математика" называется. На сайте всё это представлено.
Владимир Игоревич Арнольд на ЛШСМ
Оказывается, удаётся сделать вот что. Удаётся сделать жизнь на 10-12 дней для сотни школьников, вот для следующей целевой аудитории. Как уже говорилось выше, школьники воспринимают математику как занятие олимпиадами в основном. Может, там через конференции и конкурсы иногда мелькает что-то другое, какой-то другой опыт, но всё это к науке имеет касательное отношение. А в высшей школе снова всё иначе. Студенты 3-4 курса вряд ли поедут на школу по математике. Они поедут на школу по теории чисел, по математической логике, по теории вероятностей... И вот возникает очень узкий возрастной и временной целевой спрос. 10-11 класс и 1-2 курс -- когда они достаточно много чего знают, но ещё не понимают, что такое математика, которой они ещё может быть будут заниматься. Студенты 1-2 курса уже поступили в какие-то понятные вузы, которых десять в стране. Но у них стоит задача выбора кафедры -- а как её выбрать? Источник информации где? С другой стороны, это связь поколений -- эти четыре года, от десятого класса до второго курса. Они с удовольствием друг с другом пообщаются, потому что они "разъехались". Школа с вузом разъехалась, и вот возникает Летняя школа, в которой не очень много десятиклассников, но они есть. Ну изредка бывают девятиклассники, одиннадцатого класса довольно много. Очень много первого курса, и немного второго курса. И все они варятся в таком математическом компоте. С другой стороны, к ним приезжают 20-40 математиков мирового уровня, которые с ними разговаривают про математику без всякой формальной цели. В школе два вида занятий: лекция -- с учётом, что все собираются в одном зале и нет параллельных, и длится она 74 минуты с перерывами или без; и семинары, которые идут в параллели. Там 3-4 семинарских занятия в разных аудиториях одновременно. Миникурс обычно из 4 занятий (иногда бывает 2 или редко 3, почти никогда не бывает только одно занятие). В этом экспресс-режиме, Занятий сто за школу... И их физически нельзя посетить все: потому что они идут параллельно. За что нас всегда ругал В.И.Арнольд -- он ругал за очень большое число занятий. При этом сам проводил очень много занятий.
Александр Александрович Кириллов
Но стратегия человека на школе может быть разной. Отдельно, когда человек купается в реке и тут с ним рядом всплывает доктор наук -- поговорить с ним про науку в этой ситуации вполне принято, и возникает какое-то человеческое общение. На волейбольной площадке -- кто доктор наук, кто школьник, а кто студент -- для мяча не очень важно. Они с удовольствием в это играют. В какой-то момент к нам приехал легендарный А.А. Кириллов. Давно уже не мехматовский, но не менее легендарный. Он работает много лет в Америке. Он приехал на эту школу первый раз. И я помню, что в первый день его поразили три вещи: первое -- это концентрация знакомых ему людей. Во-вторых, на его занятиях школьники не спрашивали -- профессор, сколько вы получаете? А также они не спрашивали, откуда он знает, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Я не хочу говорить неполиткорректно, но школьники задавали вопросы некоторого научного уровня. Ну не принято в Дубне на лекциях задавать нематематические вопросы. На лавочке или в столовой -- пожалуйста, но вот на занятиях не принято. Но количество вопросов после лекции, оно впечатляет. Потому, что люди, которые туда пришли, они уже что-то умеют. А вечерком Сан Саныч вышел на волейбольную площадку. А это вообще его родная стезя.
На самом деле, приезжают к нам университетские и стекловские, и питерские математики с идеей пообщаться друг с другом в такой неформальной обстановке. А с другой стороны, в идее пообщаться с этими школьниками и студентами, которые -- смена поколений. Для них это интересно, как head hunting -- но это не буквально. Вот такая Летняя школа "Современная математика", при этом там параллельно происходят еще какие-то активности.
До нас 10 дней там же проходит Летняя лингвистическая школа. Удивительный проект. Лингвистика -- это такая наука о языке и языках. Когда оказывается, что со школьниками более младшими, чем наши, которые из школы ничего не знают на эту тему, потому что такого предмета нет и быть не может, удаётся говорить на эту тему, заинтересовать их и в этой кухне повариться. И когда туда с большой радостью ездит А.А.Зализняк прочитать всего одну лекцию, потому что просто глаза горят, и это благодарные слушатели. Туда приезжают студенты, аспиранты, и молодые, и маститые учёные, поговорить со школьниками про эту науку в совершенно другой научной и человеческой традиции, чем математика -- и это всё по-другому устроено. И это предыдущие десять дней, которые отдельно... И Владимир Андреевич Успенский, который на обеих школах является почётным гостем и преподавателем, и учителем -- мы с ним между этими школами обсуждаем, что нас очень радует ситуация, что имеются и школьники, и преподаватели с одной школы, приезжающие и на другую. И здорово, что есть школьники, которые прошли одну школу и остались на другую. Что они будут делать в жизни -- это как повезёт.
В. А. и В. В. Успенские
А вторая вещь -- нам удалось только один раз -- нам удалось уговорить двух друзей: в какой-то момент мы уговорили Андрея Анатольевича Зализняка приехать на лингвистическую школу на её конец (а не на начало, как он обычно делает. Потому что у него Новгородская "смена" -- он каждый год работает в Великом Новгороде, где находят всё новые берестяные грамоты). И мы уговорили В.И.Арнольда приехать на математическую школу на день раньше. В результате у нас последний день лингвистической школы лекцию читали и Арнольд, и Зализняк. А в первый день математической школы (то есть назавтра) следующему заехавшему составу читал лекцию по лингвистике Зализняк, а потом Арнольд читал первую математическую лекцию. Вот так они за два дня вдвоём "в перекрёст" прочли четыре лекции. При этом они договаривались друг с другом отдельно, они знали, что они делают. И это было отдельно. Конечно, Арнольд читал математикам не тот же сюжет, что гуманитариям. А Андрей Анатольевич следил, что он говорит и читал лингвистам более сложные вещи с точки зрения языковой, чем математикам, -- но всё равно это была отдельная лекция и некоторый круг людей, кто на это специально приезжал. И эти два великих человека, которые спокойно пообщались в эти сутки, пока их никто (почти) не трогал. Вот такая отдельная была история.
Про "сейчас" не всё пока знаю, в этом году у нас объявлен список преподавателей, появляются на сайте постепенно анонсы курсов школы 2013 года.
Еще к нам часто приезжал С.П. Новиков. У него лекции очень своеобразные. Но Сергей Петрович математик такого уровня, который не требует комментариев. Он очень занят, но он сказал: может быть, смогу приехать. Ну слава богу, что приедет. А основной принцип, что приезжают те, кому это в кайф. Как-то так.
Там же бывает олимпиада по геометрии, она проходит сразу после ЛШСМ. Но это другое совсем дело, которое на первый взгляд такое небольшое и неглобальное. Но удивительная ситуация, что собирается полсотни человек высочайшего уровня -- школьников, которые способны решать и получать удовольствие от весьма нетривиальных геометрических сюжетов. Это отдельный свой другой мир. И тут имеет смысл поговорить не со мной, а с тем, кто это делает. Это происходит там же встык и тоже есть преемственность: часть народа из геометрической школы узнает о Летней школе "Современная математика", и часть школы по математике остаётся на геометрическую олимпиаду в роли жюри или организаторов, часть школьников в роли школьников.
И эта вот социальная ситуация, этот социальный компот -- он локальный очень, но довольно интересный. И все эти люди могут играть в "Что, где, когда", смотреть кино, плавать в речке, играть в волейбол и обсуждать вещи, связанные с теми или иными историческими сюжетами, устраивать музыкальные и поэтические вечера -- это живые люди.